R para el análisis de datos

Fecha de publicación

2 de junio de 2026

Regresión logística

La Encuesta Mundial de Valores (EMV) o World Values Survey WVS es un proyecto global de investigación social que explora los valores y opiniones de la gente, cómo estos cambian con el tiempo, y su impacto social y político. Desde 1981 una red mundial de científicos sociales y politólogos llevan a cabo esta investigación, haciendo encuestas nacionales representativas en casi 100 países. La WVS es la única fuente de datos empíricos sobre actitudes y valores humanos que abarca a la mayoría de la población mundial (casi el 90%).

Objetivo

En el ejemplo de esta práctica, que utiliza solo casos para Chile entre 2005 y 2022, se intentará responder la pregunta ¿existe una relación entre la afiliación a sindicatos y la participación en marchas?

Debido a la naturaleza de la variable dependiente participación en marchas (si/no), el objetivo de esta práctica es estimar modelos de regresión logística binaria.

Librerías

Código 
pacman::p_load(tidyr,
               dplyr,
               sjPlot,
               sjmisc,
               psych,
               texreg,
               haven,
               ggplot2,
               lmtest,
               DescTools)

Datos

Código 
#Cargamos la base de datos desde internet
load(url("https://github.com/Kevin-carrasco/metod1-MCS/raw/main/files/data/WVS_2005_2022_Chl.RData"))

Explorar datos

Código 
summary(WVS_2005_2022_Chl) #con comando de paquete haven
   Unionized      demonstr_dummy   petition_dummy       Wave    
 Min.   :0.0000   Min.   :0.0000   Min.   :0.0000   Wave 5:373  
 1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.0000   Wave 6:516  
 Median :0.0000   Median :0.0000   Median :0.0000   Wave 7:568  
 Mean   :0.1984   Mean   :0.2073   Mean   :0.1846               
 3rd Qu.:0.0000   3rd Qu.:0.0000   3rd Qu.:0.0000               
 Max.   :1.0000   Max.   :1.0000   Max.   :1.0000               
                                                                
           pol_pos     pol_pos_left    politicization civic_involvement
 left          :360   Min.   :0.0000   Min.   :0.00   Min.   :0.0000   
 center        :509   1st Qu.:0.0000   1st Qu.:1.00   1st Qu.:0.0000   
 right         :215   Median :0.0000   Median :2.00   Median :0.0000   
 Not identified:  0   Mean   :0.2471   Mean   :1.95   Mean   :0.6905   
 NA's          :373   3rd Qu.:0.0000   3rd Qu.:3.00   3rd Qu.:1.0000   
                      Max.   :1.0000   Max.   :6.00   Max.   :3.0000   
                                                                       
      X003       age         Female       Educ    private_sector  
 Min.   :18.00   1:128   Min.   :0.0000   1:123   Min.   :0.0000  
 1st Qu.:31.00   2:341   1st Qu.:0.0000   2:924   1st Qu.:1.0000  
 Median :41.00   3:400   Median :0.0000   3:410   Median :1.0000  
 Mean   :41.44   4:352   Mean   :0.4084           Mean   :0.8593  
 3rd Qu.:50.00   5:188   3rd Qu.:1.0000           3rd Qu.:1.0000  
 Max.   :80.00   6: 48   Max.   :1.0000           Max.   :1.0000  
                                                                  
    gvt_resp         tax_rich        unempl_aid      state_inc_eq   
 Min.   : 1.000   Min.   : 1.000   Min.   : 1.000   Min.   : 1.000  
 1st Qu.: 5.000   1st Qu.: 5.000   1st Qu.: 5.000   1st Qu.: 5.000  
 Median : 6.000   Median : 7.000   Median : 7.000   Median : 7.000  
 Mean   : 6.457   Mean   : 6.446   Mean   : 7.103   Mean   : 6.689  
 3rd Qu.: 9.000   3rd Qu.: 9.000   3rd Qu.:10.000   3rd Qu.: 9.000  
 Max.   :10.000   Max.   :10.000   Max.   :10.000   Max.   :10.000  
 NA's   :16       NA's   :87       NA's   :62       NA's   :439
Código 
describe(WVS_2005_2022_Chl) #con comando de paquete psych
                  vars    n  mean    sd median trimmed   mad min max range
Unionized            1 1457  0.20  0.40      0    0.12  0.00   0   1     1
demonstr_dummy       2 1457  0.21  0.41      0    0.13  0.00   0   1     1
petition_dummy       3 1457  0.18  0.39      0    0.11  0.00   0   1     1
Wave*                4 1457  2.13  0.79      2    2.17  1.48   1   3     2
pol_pos*             5 1084  1.87  0.72      2    1.83  1.48   1   3     2
pol_pos_left         6 1457  0.25  0.43      0    0.18  0.00   0   1     1
politicization       7 1457  1.95  1.61      2    1.81  1.48   0   6     6
civic_involvement    8 1457  0.69  0.98      0    0.49  0.00   0   3     3
X003                 9 1457 41.44 12.25     41   41.13 13.34  18  80    62
age*                10 1457  3.19  1.27      3    3.18  1.48   1   6     5
Female              11 1457  0.41  0.49      0    0.39  0.00   0   1     1
Educ*               12 1457  2.20  0.57      2    2.23  0.00   1   3     2
private_sector      13 1457  0.86  0.35      1    0.95  0.00   0   1     1
gvt_resp            14 1441  6.46  2.58      6    6.61  2.97   1  10     9
tax_rich            15 1370  6.45  2.72      7    6.64  2.97   1  10     9
unempl_aid          16 1395  7.10  2.53      7    7.37  2.97   1  10     9
state_inc_eq        17 1018  6.69  2.60      7    6.90  2.97   1  10     9
                   skew kurtosis   se
Unionized          1.51     0.28 0.01
demonstr_dummy     1.44     0.08 0.01
petition_dummy     1.62     0.64 0.01
Wave*             -0.24    -1.37 0.02
pol_pos*           0.20    -1.04 0.02
pol_pos_left       1.17    -0.63 0.01
politicization     0.56    -0.43 0.04
civic_involvement  1.31     0.51 0.03
X003               0.21    -0.63 0.32
age*               0.15    -0.66 0.03
Female             0.37    -1.86 0.01
Educ*             -0.02    -0.28 0.01
private_sector    -2.06     2.26 0.01
gvt_resp          -0.32    -0.71 0.07
tax_rich          -0.34    -0.81 0.07
unempl_aid        -0.62    -0.43 0.07
state_inc_eq      -0.40    -0.61 0.08

Regresiones logísticas

El punto de partida es transformación de los coeficientes 𝛽 en coeficientes logit:

  • Se conoce como “logit” a la transformación logarítmica de los odds (traducidos comúnmente como “chances”)

  • ¿Qué son los odds? Una razón de probabilidades

  • Por lo tanto, para estimar probabilidades a través de una regresión logística hay que seguir estos pasos:

    1. Estimar los odds o razón de probabilidades
    2. Estimar odds ratios (razones entre odds)
    3. Aplicar una transformación logarítmica a esos odds ratios para obtener coeficientes logit
    4. Calcular las probabilidades

Tabla de contingencia bivariado: sindicalización / participación en marchas

Código 
WVS_2005_2022_Chl <- WVS_2005_2022_Chl %>%
  mutate(Unionized = labelled(.$Unionized,c("No"=0,"Sí"=1)),
         demonstr_dummy = labelled(.$demonstr_dummy,c("No"=0,"Sí"=1)))

WVS_2005_2022_Chl <- as.data.frame(WVS_2005_2022_Chl) #para que la base quede como data frame (necesario para las figuras)

frq(WVS_2005_2022_Chl$Unionized)
x <numeric> 
# total N=1457 valid N=1457 mean=0.20 sd=0.40

Value | Label |    N | Raw % | Valid % | Cum. %
-----------------------------------------------
    0 |    No | 1168 | 80.16 |   80.16 |  80.16
    1 |    Sí |  289 | 19.84 |   19.84 | 100.00
 <NA> |  <NA> |    0 |  0.00 |    <NA> |   <NA>
Código 
frq(WVS_2005_2022_Chl$demonstr_dummy)
x <integer> 
# total N=1457 valid N=1457 mean=0.21 sd=0.41

Value | Label |    N | Raw % | Valid % | Cum. %
-----------------------------------------------
    0 |    No | 1155 | 79.27 |   79.27 |  79.27
    1 |    Sí |  302 | 20.73 |   20.73 | 100.00
 <NA> |  <NA> |    0 |  0.00 |    <NA> |   <NA>
Código 
sjPlot::tab_xtab(var.col = WVS_2005_2022_Chl$Unionized, 
                 var.row = WVS_2005_2022_Chl$demonstr_dummy, 
                 title = "Participación en marchas según afiliación sindical", 
                 show.col.prc = TRUE,
                 value.labels = TRUE,
                 encoding = "UTF-8")
Warning: `valueLables` needs to be a `list`-object.
Participación en marchas según afiliación sindical
demonstr_dummy Unionized Total
No Sí
No 941
80.6 %		 214
74 %		 1155
79.3 %
Sí 227
19.4 %		 75
26 %		 302
20.7 %
Total 1168
100 %		 289
100 %		 1457
100 %
χ2=5.598 · df=1 · φ=0.064 · p=0.018

Odds

\[Odds_{participar} = \frac{0.207}{0.793} = 0.26\]

Las chances de participar en una marcha son de 0,26, respecto a las chances de no participar

  • En otras palabras: por cada 1 persona, hay sólo 0,26 personas que participan en marchas.

  • O más intuitivamente, por cada 100 personas, hay sólo 26 personas que participan

¿Cambian las chances de participar según se esté afiliado/a a un sindicato

\[Odds_{sindical} = \frac{0.26}{0.74} = 0.35\]

\[Odds_{no.sindical} = \frac{0.194}{0.806} = 0.24\]

¿Cómo se interpretan los odds?

  • Valores bajo 1 indican que las chances de que ocurra un evento son negativas

  • Valores iguales a 1 indican chances iguales

  • Valores sobre 1 indican chances positivas

Odds ratios (razones de chances)

  • Cálculo que permite reflejar asociación entre dos variables dicotómicas, a partir de una comparación entre chances

  • Siguiendo con el ejemplo anterior, ¿tienen los/as sindicalizados más chances de participar en marchas que quienes no están sindicalizados/as?

\[OR = \frac{P_{sindical}/(1-P_{sindical})}{P_{no.sindical}/(1-P_{no.sindical})}\]

\[OR = \frac{0.26/0.74}{0.194/0.806} = \frac{0.35}{0.24} = 1.46\]

Las chances de participar en marchas de los/as sindicalizados/as son 1,5 veces más que las de quienes no están sindicalizados/as

  • Implicancias:

    1. El odds ratio o razones de chances es útil porque nos permite expresar en un número la relación entre dos variables categóricas
    2. En las regresiones logísticas, el odds ratio es la primera manera de aproximarnos a relación entre variables
    3. Sin embargo, falta un paso más necesario para construir modelos de regresión logística

Logit

  • Es una unidad de medida de la relación entre dos variables (VD: dicotómica), que en regresión logística se calcula a partir del logaritmo natural de los odds

  • Esta transformación logarítmica es la base de la estimación de parámetros en la regresión logística:

La mejor combinación lineal de predictores no se obtiene a través de MCO, sino a través del procedimiento de máxima verosimilitud

  • A diferencia de los odds ratio, los coeficientes logit tienen valores que van de –a +

Modelo de regresión logística

Código 
m0log <- glm(demonstr_dummy~ Unionized, data = WVS_2005_2022_Chl, family = "binomial"(link = "logit"))
m1log <- glm(demonstr_dummy~ Unionized + Wave, data = WVS_2005_2022_Chl, family = "binomial"(link = "logit"))
#nota: "logit" viene por defecto en la opción "binomial", por eso no es necesario 
#incluirla explícitamente en el código (tal como lo hago en los modelos sgtes)
m2log <- glm(demonstr_dummy~ Unionized + Female + X003 + Educ + private_sector + Wave, data = WVS_2005_2022_Chl,family = "binomial")
m3log <- glm(demonstr_dummy~ Unionized + Female + X003 + Educ + private_sector + politicization + Wave, data = WVS_2005_2022_Chl,family = "binomial")
Código 
htmlreg(list(m1log,m2log,m3log),
          custom.model.names = c("M1 (log odds)","M2 (log odds)","M3 (log odds)"),
          digits = 3, 
          stars = c(0.001, 0.01, 0.05, 0.1),symbol = "†")
Statistical models
  M1 (log odds) M2 (log odds) M3 (log odds)
(Intercept) -1.601*** -1.023* -1.379**
  (0.140) (0.424) (0.437)
Unionized 0.418** 0.390* 0.312†
  (0.155) (0.157) (0.161)
WaveWave 6 0.470** 0.498** 0.496**
  (0.168) (0.171) (0.174)
WaveWave 7 -0.031 -0.102 -0.121
  (0.174) (0.181) (0.184)
Female   -0.020 0.100
    (0.136) (0.139)
X003   -0.007 -0.012*
    (0.006) (0.006)
Educ2   0.042 -0.053
    (0.268) (0.272)
Educ3   0.521† 0.259
    (0.283) (0.289)
private_sector   -0.516** -0.445*
    (0.175) (0.180)
politicization     0.282***
      (0.042)
AIC 1475.887 1460.059 1415.850
BIC 1497.024 1507.616 1468.691
Log Likelihood -733.944 -721.030 -697.925
Deviance 1467.887 1442.059 1395.850
Num. obs. 1457 1457 1457
***p < 0.001; **p < 0.01; *p < 0.05; †p < 0.1

En el Modelo 1 (M1), el log-odds de participación en marchas para afiliados a sindicatos aumenta en 0.418 en comparación con los no sindicalizados (p<0.01). Este resultado mantiene su significación estadística en el Modelo 2 y baja su significación a p<0.1 en el Modelo 3, al controlar por las demás variables independientes.

En el Modelo 2, En comparación a los/as trabajadores/as del sector público (categoría de referencia), el log-odds de participación en marchas para los/as del sector privado disminuye en 0,52 (p < 0,01), manteniendo el resto de variables constantes.

En el Modelo 3, por cada unidad de aumento en la escala de politización, el log-odds de participación en marchas aumenta en 0,28 (p < 0,001), manteniendo el resto de las variables constantes.

Problemas de interpretación

A pesar de sus ventajas, los coeficientes logit son difíciles de interpretar:

  • Los coef. logit son el resultado de una transformación de la escala original

  • Ellos no muestran directamente probabilidades

  • Entonces: Volver a la escala original de odds ratio mediante la exponenciación de los coeficientes (la función exponencial es la inversa del logaritmo)

\[logit_x = log(odds)\]

\[e^{logit} = odds_x\]

\[e^{0.39} = odds_x = 1.477\]

Las chances (odds) de participar en marchas de los/as sindicalizados/as son 1,5 veces más que las de quienes no están sindicalizados/as, controlando por las otras variables incluidas en el modelo

Estimación de odds ratios

Código 
exp(coef(m1log)) #comando básico
(Intercept)   Unionized  WaveWave 6  WaveWave 7 
  0.2016888   1.5185264   1.5996549   0.9694021
Código 
### Cálculo de OR para cada modelo
m0log_OR <- exp(coef(m0log))
m1log_OR <- exp(coef(m1log))
m2log_OR <- exp(coef(m2log))
m3log_OR <- exp(coef(m3log))
Código 
##Odds ratios en tabla de texreg
htmlreg(list(m1log,m2log,m3log), 
          override.coef = list(m1log_OR,m2log_OR,m3log_OR), # Sobreescribir coeficientes
          custom.model.names = c("m1 (OR)","m2 (OR)","m3 (OR)"),
          digits = 3, 
          stars = c(0.001, 0.01, 0.05, 0.1),symbol = "†")
Statistical models
  m1 (OR) m2 (OR) m3 (OR)
(Intercept) 0.202*** 0.359* 0.252**
  (0.140) (0.424) (0.437)
Unionized 1.519** 1.477* 1.366†
  (0.155) (0.157) (0.161)
WaveWave 6 1.600** 1.646** 1.642**
  (0.168) (0.171) (0.174)
WaveWave 7 0.969 0.903 0.886
  (0.174) (0.181) (0.184)
Female   0.980 1.106
    (0.136) (0.139)
X003   0.993 0.988*
    (0.006) (0.006)
Educ2   1.042 0.949
    (0.268) (0.272)
Educ3   1.684† 1.296
    (0.283) (0.289)
private_sector   0.597** 0.641*
    (0.175) (0.180)
politicization     1.326***
      (0.042)
AIC 1475.887 1460.059 1415.850
BIC 1497.024 1507.616 1468.691
Log Likelihood -733.944 -721.030 -697.925
Deviance 1467.887 1442.059 1395.850
Num. obs. 1457 1457 1457
***p < 0.001; **p < 0.01; *p < 0.05; †p < 0.1
Código 
#Nota: errores estándares en esta tabla NO tienen  sentido (no están calculados a partir de OR, sino de log odds)
#Es mejor no reportarlos si solo se van a presentar odds ratios

Sin embargo, los coeficientes de un modelo de reg. logística (log-odds u odds-ratios) no son comparables con los coeficientes de otro modelo

Cálculo de probabilidades predichas

Código 
# Tabla básica: sólo sindicalizacion como vble independ
htmlreg(m0log,
          custom.model.names = c("m0 (log odds)"),
          digits = 3, 
          stars = c(0.001, 0.01, 0.05, 0.1),symbol = "†")
Statistical models
  m0 (log odds)
(Intercept) -1.422***
  (0.074)
Unionized 0.374*
  (0.153)
AIC 1485.340
BIC 1495.908
Log Likelihood -740.670
Deviance 1481.340
Num. obs. 1457
***p < 0.001; **p < 0.01; *p < 0.05; †p < 0.1

A partir de este modelo se pueden predecir log-odds y, más importante aún, probabilidades para personas con distintos atributos controlados en el modelo (ej., sindicalizadas o no)

\[logit(prob.marcha) = 𝛼+ 𝛽_1X_1 \]

\[logit(prob.marcha)_{sindical} = -1.422 + (0.374 * Unionized=1) = -1.048 \]

\[logit(prob.marcha)_{no.sindical} = -1.422 + (0.374 * Unionized=0) = -1.422 \]

Este “puntaje predicho” (log-odds) no tiene interpretación, por lo que hay que pasarlo a Odds

\[Odds_x = e^{𝛼+𝛽_jX_j}\]

\[Odds_{sindicalizados} = e^{-1.048} = 0.35\]

\[Odds_{no.sindicalizados} = e^{-1.422} = 0.24\]

Finalmente, habiendo calculado los odds para cada tipo de persona se pueden calcular sus probabilidades predichas

\[p = \frac{e^{𝛼+𝛽_jX_j}}{1+e^{𝛼+𝛽_jX_j}} = \frac{odds_{xj}}{1+odds_{xj}}\]

\[p_{sindicalizados} = \frac{0.35}{1+0.35} = \frac{0.35}{1.35} = 0.26\]

\[p_{no.sindicalizados} = \frac{0.24}{1+0.24} = \frac{0.24}{1.24} = 0.19\]

La probabilidad de que un/a sindicalizado participe en marchas es del 26%, mientras que la probabilidad de que alguien que no esté sindicalizado/a es del 19%

Cálculo de probabilidades predichas en R

  • Paquete ggeffects de R: últil para estimar probabilidades predichas a partir de modelos de regresión logísticas

  • Combinado con ggplot2, se pueden generar gráficos que muestran de modo más intuitivo la relación entre variables

Gráfico de probabilidades predichas para sindicalizados/as y no sindicalizados/as

Código 
FigSind_1_Prob <- ggeffects::ggpredict(m3log, terms = c("Unionized")) %>%
  ggplot(aes(x=x, y=predicted)) +
  geom_bar(stat="identity", color="grey", fill="grey")+
  geom_errorbar(aes(ymin = conf.low, ymax = conf.high), width=.1) +
  labs(title="Sindicalización", x = "", y = "") +
  theme_bw() +
  theme(plot.title = element_text(size = 12), 
        axis.text.x = element_text(angle = 0, vjust = 0.5, size = 12),
        axis.text.y = element_text(vjust = 0.5, size = 10)) +
  scale_x_continuous(name = "",
                     breaks = c(0,1),
                     labels = c("Non-union members", "Union members")) +
  scale_y_continuous(limits = c(0,0.35), 
                     breaks = seq(0,0.35, by = 0.05),
                     labels = scales::percent_format(accuracy = 1L))

FigSind_1_Prob

Gráfico de probabilidades predichas para variable politización

Código 
FigPolit_1_Prob<- ggeffects::ggpredict(m3log, terms="politicization") %>%
  ggplot(mapping=aes(x = x, y=predicted)) +
  labs(title="Politización", x = "", y = "")+
  theme_bw() +
  geom_smooth()+
  geom_ribbon(aes(ymin = conf.low, ymax = conf.high), alpha = .2, fill = "black") +
  theme(plot.title = element_text(size = 12), 
        axis.text.x = element_text(angle = 0, vjust = 0.5, size = 10),
        axis.text.y = element_text(vjust = 0.5, size = 10))+
  scale_x_continuous(breaks = seq(0,6, by = 1))+
  scale_y_continuous(limits = c(0,0.6), breaks=seq(0,0.6, by = 0.1),
                     labels = scales::percent_format(accuracy = 1L))

FigPolit_1_Prob
`geom_smooth()` using method = 'loess' and formula = 'y ~ x'

Bondad de ajuste

Código 
anova(m1log, m2log, test = "Chisq")
Analysis of Deviance Table

Model 1: demonstr_dummy ~ Unionized + Wave
Model 2: demonstr_dummy ~ Unionized + Female + X003 + Educ + private_sector + 
    Wave
  Resid. Df Resid. Dev Df Deviance  Pr(>Chi)    
1      1453     1467.9                          
2      1448     1442.1  5   25.828 9.635e-05 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Código 
anova(m2log, m3log, test = "Chisq") 
Analysis of Deviance Table

Model 1: demonstr_dummy ~ Unionized + Female + X003 + Educ + private_sector + 
    Wave
Model 2: demonstr_dummy ~ Unionized + Female + X003 + Educ + private_sector + 
    politicization + Wave
  Resid. Df Resid. Dev Df Deviance  Pr(>Chi)    
1      1448     1442.1                          
2      1447     1395.8  1    46.21 1.063e-11 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Código 
lrtest(m1log, m2log) #likelihood ratio test / Prueba de razón de verosimilitud (comparación m1-m2)
Likelihood ratio test

Model 1: demonstr_dummy ~ Unionized + Wave
Model 2: demonstr_dummy ~ Unionized + Female + X003 + Educ + private_sector + 
    Wave
  #Df  LogLik Df  Chisq Pr(>Chisq)    
1   4 -733.94                         
2   9 -721.03  5 25.828  9.635e-05 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Código 
lrtest(m2log, m3log) #likelihood ratio test / Prueba de razón de verosimilitud (comparación m2-m3)
Likelihood ratio test

Model 1: demonstr_dummy ~ Unionized + Female + X003 + Educ + private_sector + 
    Wave
Model 2: demonstr_dummy ~ Unionized + Female + X003 + Educ + private_sector + 
    politicization + Wave
  #Df  LogLik Df Chisq Pr(>Chisq)    
1   9 -721.03                        
2  10 -697.92  1 46.21  1.063e-11 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Pseudo R2 (MCFadden)

Código 
m1log_R2<-DescTools::PseudoR2(m1log)
m2log_R2<-DescTools::PseudoR2(m2log)
m3log_R2<-DescTools::PseudoR2(m3log)
Código 
#Misma tabla, en log odds, con Pseudo R2
htmlreg(list(m1log,m2log,m3log),
          custom.model.names = c("m1 (log odds)","m2 (log odds)","m3 (log odds)"),
          custom.gof.rows=list("Pseudo R2" = c(m1log_R2, m2log_R2,m3log_R2)),
          digits = 3, 
          stars = c(0.001, 0.01, 0.05, 0.1),symbol = "†")
Statistical models
  m1 (log odds) m2 (log odds) m3 (log odds)
(Intercept) -1.601*** -1.023* -1.379**
  (0.140) (0.424) (0.437)
Unionized 0.418** 0.390* 0.312†
  (0.155) (0.157) (0.161)
WaveWave 6 0.470** 0.498** 0.496**
  (0.168) (0.171) (0.174)
WaveWave 7 -0.031 -0.102 -0.121
  (0.174) (0.181) (0.184)
Female   -0.020 0.100
    (0.136) (0.139)
X003   -0.007 -0.012*
    (0.006) (0.006)
Educ2   0.042 -0.053
    (0.268) (0.272)
Educ3   0.521† 0.259
    (0.283) (0.289)
private_sector   -0.516** -0.445*
    (0.175) (0.180)
politicization     0.282***
      (0.042)
Pseudo R2 0.013 0.030 0.061
AIC 1475.887 1460.059 1415.850
BIC 1497.024 1507.616 1468.691
Log Likelihood -733.944 -721.030 -697.925
Deviance 1467.887 1442.059 1395.850
Num. obs. 1457 1457 1457
***p < 0.001; **p < 0.01; *p < 0.05; †p < 0.1